Wiskundige papyrussen

Moderator: yuti

Wiskundige papyrussen

Berichtdoor Anneke » Zo Mei 18, 2008 3:14 pm

Na wat wikken en wegen heb ik eindelijk besloten om wat egyptische wiskunde in mijn lessen op te nemen :D

We hebben een online textboek, dus het betekent wel dat ik de hoofdstukken zelf moet schrijven. Ik heb inmiddels vooral informatie vergaard over meetkunde.

Er was toevallig pas ook een discussie over de Rhind papyrus op EEF en ik heb inmiddels vertalingn van meerdere problemen van de papyrus gevonden.

Best wel fascinerend hoe ze daar mee omgingen. We hebben geen informatie in de form van een theoretisch textboek. De papyrus bestond uit een lange reeks problemen samen met methodes om de oplossing te vinden. Hier en daar zie je de illustraties die men in die tijd gebruikte.

In de Rhind payrus zijn meerdere problemen die de hoogte of de "helling graad" van een pyramide berekenen. Ik vond dat zelf heel apart om te zien. De Moscow papyrus is ook heel interessant. Daar berekenen ze het volume van een pyramide waar de top van ontbreekt (pyramide minus pyramidion misschien?)

Ik moet nog een introductie schrijven en er moet nog meer aan gewerkt worden, maar als je een idee wilt krijgen wat er zoal op de papyrus stond kan je dat hier vinden
http://euler.slu.edu/escher/index.php/E ... cal_papyri
Gebruikers-avatar
Anneke
 
Berichten: 825
Geregistreerd: Za Mrt 25, 2006 3:25 pm
Woonplaats: St. Louis, V.S.

Berichtdoor Heraclius » Zo Mei 18, 2008 3:17 pm

Wiskunde en logica zijn niet echt mijn ding. Maar het klinkt echt wel interessant. 'k Ga die website eens uitpluizen. :)

Op dat gebied vind ik het ook wel vervelend dat de lessen in onze richting zo beperkt waren. Toegegeven, die waren ook heel interessant. Maar het is spijtig dat de mogelijke onderwerpen om aan te snijden zo oververtegenwoordigd zijn, het is moeilijk om door het bos de bomen nog te zien....
Heraclius
 
Berichten: 107
Geregistreerd: Wo Jan 17, 2007 10:10 pm

Berichtdoor Anneke » Zo Mei 18, 2008 4:07 pm

De pagina is nog steeds "in ontwikkeling" :D
Ik heb net nog een beetje meer introductie materiaal toegevoegd.

Deze papyrussen zijn wel interessant (voor mij n ieder geval).

Ik vraag me wel af of de informatie die we hebben representatief is voor de algemene kennis van toen. We hebben maar een handje vol aan papyrussen. Ik vraag me altijd af wat ze nog meer wisten.
Gebruikers-avatar
Anneke
 
Berichten: 825
Geregistreerd: Za Mrt 25, 2006 3:25 pm
Woonplaats: St. Louis, V.S.

Berichtdoor yuti » Zo Mei 18, 2008 7:10 pm

Anneke,
op http://en.wikipedia.org/wiki/Kahun_Papyrus
vond ik nog iets over de Kahun Papyrus (=> an ancient Egyptian text discussing mathematical and medical topics)
en nog een interessant artikel van Mark Hellegers over wiskunde en algoritmes in het Oude Egypte op:
http://www.win.tue.nl/~hemerik/2R930/Sc ... c/hoc.html
Gebruikers-avatar
yuti
 
Berichten: 1005
Geregistreerd: Do Jul 27, 2006 9:11 pm

Berichtdoor Anneke » Ma Mei 19, 2008 4:17 am

Als ik het goed begrijp is de Kahun papyrus dezelfde als de Lahun (Illahun) papyrus. Digital Egypt (University College London) heeft vrij gedetailleerde informatie over deze texten.

De Nederlandse website had ik nog niet gezien en heb ik direct aan mijn lijst favorieten toegevoegd :D Dank je!
Gebruikers-avatar
Anneke
 
Berichten: 825
Geregistreerd: Za Mrt 25, 2006 3:25 pm
Woonplaats: St. Louis, V.S.

Berichtdoor Philip Arrhidaeus » Za Mei 24, 2008 6:15 pm

Dr. Hana Vymazalová is een Praagse collega van Egyptoloog Filip Coppens.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hana_Vymazalova

Zij heeft baanbrekend werk verricht over de 'Akhmim wooden tablet'.
http://en.wikipedia.org/wiki/Akhmim_Wooden_Tablet

Indien iemand dan eens zo vriendelijk wil zijn en wat tijd uittrekt om het mij uit te leggen? :)




Knap werk, Anneke:
http://euler.slu.edu/escher/index.php/Main_Page
http://euler.slu.edu/escher/index.php/E ... cal_papyri
http://euler.slu.edu/escher/index.php/E ... e_Pyramids
:welldone:
Gebruikers-avatar
Philip Arrhidaeus
Site Admin
 
Berichten: 6379
Geregistreerd: Do Mrt 23, 2006 3:16 pm
Woonplaats: Vlaanderen

Berichtdoor Anneke » Za Mei 24, 2008 8:58 pm

Ik weet niet of dit helpt Philip, maar de egyptenaren gebruikten frakties van de form 1/n (2/3 is geloof ik de enige uitzondering).

Dit betekent dat men bv 3/4 schreef als 1/2 + 1/4.

Sommige berekeningen op wikipedia hebben te maken het "Eye of Horus".
Hierin gebruikte men het feit dat 1 ongeveer gelijk is aan 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 (de fout is 1/64).

De Akhmin Wooden tablet berekent 1/3, 1/7, 1/11 etc. en schrijft ze als fracties met veel grotere delers
De eerste helft van de tablet geeft aan hoe je de delingen verricht, de tweede helft van de tablet geeft aan hoe de scribe hoorde the checken of hij zijn berekeningen correct had uitgevoerd.

Een voorbeeld dat men op wikipedia (Akhmin Wooden Tablet) geeft, berekent 1/3.
Men schrijft 1 als 64/64 en men deelt dan de noemer door 3:
dat geeft 21 plus een restant van 1 (en dat alles gedeeld door 64)
Met andere woorden 1/3 = 21/64 + (1/3)/64
21 = 16+4+1 en dit betekent dat 21/64 = 16/64 + 4/64 + 1/64 = 1/4 + 1/16 + 1/64

Dus uiteindelijk is 1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 +"een beetje"
Waarbij men "een beetje" ook nog weet uit te rekenen.

Ze (de oude egyptenaren) konden zien of de berekening klopte door het antwoord met 3 te vermenigvuldigen. (Het antwoord moet dan weer 1 zijn)

De egyptenaren gebruikten haast exclusief fracties van de vorm 1/n zoals ik al vertelde, maar dat betekende wel dat ze soms heel wat kunst en vliegwerk moesten uitvoeren om de berekeningen te doen!
Deze manieren van herschrijven werden blijkbaar elders gebruikt in berekeningen.
Gebruikers-avatar
Anneke
 
Berichten: 825
Geregistreerd: Za Mrt 25, 2006 3:25 pm
Woonplaats: St. Louis, V.S.


Terug naar Hiërogliefen en papyrus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron